箱モンスターのLv1は存在するものの

ミミックLv１（魔符）

スタートラーLv１（魔符）

アマロックLv１（西トレトレ）
精査はしていませんが、ランダムでLv１が出てくる仕組みのようです。
現在確認されている３種類の箱モンスターLv1が確認されているものの、肝心のプロフィールカードが手に入らず（＝＝；
取引でも、箱カードモンスターのプロフィールカードが取引された形跡がないので、プロフィールカードは未実装状態と考えていいような状態。