モンスターラボに関しては、運営移管後データを引き継がない対象になっています。
[ ニュース ] ◆重要◆コンチェルトゲートの運営会社移管について
課金コマンドに必要な「現在のモンスターラボのLovePower販売は２月１３日で終了いたします」とのこと。
モンスターラボ自体は「移管までの間は育成可能」なので、4月中の運営移管を考えつつマナクリスタルを消費しておくといいでしょう。
：追記
モンスターラボのLovePower販売停止が延長になりました。
[ ニュース ] モンスターラボLovePower販売終了日に関して
「2月13日（金） → 2月18日（水）定期メンテナンス時」とのこと。
